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COLLANA U MATH
1. Calcolo combinatorio    7. Aritmetica modulare
2. Geometria piana per le gare di matematica    8. Risolvere problemi matematici
3. Teoria dei numeri
   9. Probabilità
4. I giochi matematici di PhiQuadro    10. Manuale di allenamento per le gare di matematica
5. Geometria solida per le gare di matematica    11. Combinatoria per problemi
6. Tecniche dimostrative    J1. Giocare con la matematica e il problem solving
    Emanuele Callegari
Combinatoria per problemi.
Training per le gare di matematica


Il testo aiuta a muovere i primi passi per affrontare problemi di combinatoria nelle gare di matemati-ca. Nella prima lezione si mostra che a tutti (o quasi) i problemi classici di combinatoria elementare si può rispondere usando solo le due formule per contare gli anagrammi. In seguito si dimostrano le due formule e si usano le restanti lezioni per innestare altra conoscenza, proponendo (e risolvendo) problemi opportunamente scelti per introdurre nuovi argomenti, anche non banali: numeri di Catalan, principio di inclusione/esclusione, cicli di permutazioni, e così via.

(febbraio 2021)
    Paolo Fiorini
Manuale di allenamento per le gare di matematica.
Percorso introduttivo


È un testo per studenti e docenti che desiderano avvicinarsi alle gare di matematica. Contiene lezioni sperimentate con gli studenti in cui viene sviluppata la teoria attraverso degli esempi, iniziando dai più semplici fino ad arrivare a problemi di tipo dimostrativo più complessi. Gli argomenti trattati sono logica e matematizzazione, conteggi e probabilità, teoria dei numeri.

(febbraio 2021)
    Luigi Amedeo Bianchi
Probabilità.
Un’introduzione con esercizi


Il libro si propone di guidare i primi passi del lettore nella teoria della probabilità. È pensato sia per studenti e docenti di scuola secondaria superiore sia per chi volesse scoprire qualcosa di più sulla probabilità, ad esempio per acquisire maggiore dimestichezza in vista di un corso universitario. Può essere anche un utile strumento per notare e capire i modi in cui abbiamo a che fare con la probabilità nella vita di ogni giorno. Ogni capitolo introduce teoria e tecniche e presenta una raccolta di esempi ed esercizi svolti.

(febbraio 2021)
    Sandro Campigotto, Paolo Dall'Aglio
Giocare con la matematica e il problem solving
Gare a squadre di PhiQuadro


Con questo libro si inaugura U-Math Ju-nior, sottocollana di U-Math dedicata ai più giovani: studenti di scuola media inferiore e primo biennio della superiore. Un libro per svilup-pare il pensiero e le strategie per risolvere problemi. Giocare con la matematica e il problem solving invita studenti e insegnanti ad avvici-narsi alla risoluzione dei problemi dal lato più giocoso: quello delle gare a squadre. Raccoglie circa duecento problemi proposti dal sito Phi-Quadro e nelle gare ufficiali della provincia di Udine. I problemi proposti si possono risol-vere con le conoscenze acquisite nelle scuole medie; in appendice gli autori propongono tecniche meno conosciute per arrivare a solu-zioni in modo più semplice ed elegante: una guida per gli studenti e uno strumento didat-tico per gli insegnanti. Un ottimo allenamento per gli studenti che si avvicinano alle competi-zioni matematiche o che, semplicemente, vo-gliono migliorare le proprie capacità e il pro-prio pensiero razionale.

(febbraio 2020)
    Salvatore Damantino, Emanuele Campeotto
Aritmetica modulare


Aritmetica modulare è un utile strumento per gli studenti che vo-gliano affrontare le competizioni matema-tiche nazionali e inter-nazionali, le prove di accesso alle Scuole Su-periori Universitarie o i corsi universitari di al-gebra di base, e per i docenti che vogliono supportarne la prepara-zione. Il libro è la naturale prosecuzione di Teo-ria dei numeri di Salvatore Damantino (U Math 3). L’aritmetica modulare, o dell’orologio, nei secoli ha stimolato brillanti menti matemati-che, come quella di Carl Friedrich Gauss. Gli autori presentano la teoria delle con-gruenze (con alcuni teoremi fondamentali quali il Piccolo Teorema di Fermat e il Teo-rema di Eulero), i sistemi di congruenze lineari, la teoria dei generatori e dei residui quadratici e le equazioni diofantee non lineari. La tratta-zione teorica è affiancata da numerosi esempi e problemi, molti dei quali tratti da competi-zioni matematiche. Il lettore più curioso può saggiare le potenzialità dell’aritmetica modu-lare leggendo anche alcune applicazioni non banali, come la crittografia RSA.

(febbraio 2020)
    Terence Tao
Risolvere problemi matematici


Il libro con cui Terence Tao, medaglia Fields 2006, dà il suo punto di vista e svela i suoi trucchi per risolvere problemi matematici. Un grande classico del problem solving scritto da Terence Tao all’età di 15 anni. L’autore, forte della sua esperienza di campione alle Olimpiadi Ma-tematiche Internazionali (IMO), illustra le stra-tegie per risolvere problemi matematici attra-verso una grande varietà di esempi tratti dalla teoria dei numeri, dall’algebra, dalla geometria e da molti altri settori della matematica. Nell’affrontare i problemi il lettore viene invi-tato a seguire il giovane autore nella ricerca della strada giusta che porta alla soluzione, ana-lizzando le possibili tecniche e tattiche da adot-tare in ogni singolo caso. Un testo ideale per gli studenti, per gli inse-gnanti e, in generale, per tutti gli appassionati di matematica, scritto con un linguaggio giova-nile e appassionante.

(febbraio 2020)
    Sandro Campigotto
I giochi matematici di PhiQuadro
Gare a squadre per le scuole superiori


giochi matematici di PhiQuadro è una raccolta di problemi stimolanti che aiutano i ragazzi delle scuole superiori ad allenarsi per le gare a squadre. Il libro propone più di 200 problemi, tutti commentati, che invogliano all’utilizzo delle conoscenze matematiche apprese sui banchi di scuola o su libri specifici di teoria, stimolando il lettore a scegliere le strategie migliori per arrivare ad una soluzione. Si tratta di uno strumento utile agli studenti che si dedicano alla matematica olimpica e a quelli che vogliono crescere nella disciplina, per verificare il proprio studio teorico. Per un insegnante è una ricca e articolata antologia di problemi dalla quale trarre spunto per organizzare una lezione o un allenamento in vista delle competizioni locali e nazionali.

(febbraio 2019)
   
Carlo Càssola
Geometria solida per le gare di matematica
Teoremi, tecniche e problemi


Secondo di un gruppo di testi dedicati alla geometria, Geometria solida per le gare di matematica è una raccolta di teoremi, tecniche ed esercizi per aiutare lo studente che desideri approfondire la propria preparazione in geometria solida con l’obiettivo di eccellere nelle competizioni matematiche. Non è un manuale scolastico e pertanto non contiene, tranne poche eccezioni, le dimostrazioni dei teoremi enunciati e utilizzati. Il testo è dedicato agli studenti che vogliano cimentarsi nelle competizioni, ma anche a chi si prepara per le prove di ammissione alle scuole superiori universitarie e in generale a tutti coloro che siano disposti a mettersi alla prova con esercizi e dimostrazioni.

(febbraio 2019)
    Samuele Maschio
Tecniche dimostrative
La logica incontra la matematica


Il libro è una completa e variegata introduzione alle principali tecniche dimostrative. Gli argomenti incrociano trasversalmente quelli trattati nei classici testi che si focalizzano su una disciplina particolare. Ogni sezione presenta esempi che illustrano le varie tecniche ed esercizi con cui il lettore può prendere dimestichezza con la materia. Tecniche dimostrative è dedicato a chiunque, studente, docente o semplice appassionato, voglia avvicinarsi e prendere confidenza con il principale strumento del matematico: la dimostrazione.

(febbraio 2019)
    Maurizio Trombetta
Calcolo combinatorio
Teoria e problemi


Un'esposizione di tipo elementare, seppure il più possibile rigorosa, dei concetti fondamentali del Calcolo combinatorio e di alcuni tipici schemi risolutivi, introduce un significativo numero di esercizi di diversa difficoltà (alcuni immediati, altri tutt'altro che banali). Di tutti i problemi proposti viene poi data la risoluzione, più o meno dettagliata e segnalando, in molti casi, gli errori tipici. Si fornisce così allo studente un'utile occasione di preparazione a un tipo di ragionamento che non si lascia facilmente rinchiudere in schemi standard e di routine. Tale allenamento non è per se stesso, ma è in vista di successive applicazioni ad altri capitoli della matematica, quali il Calcolo delle probabilità e la Matematica del finito. In questa seconda edizione, è stata migliorata l'esposizione, aggiungendo quelle osservazioni e quei risultati di cui l'esperienza didattica ha segnalato la mancanza. È stato altresì sensibilmente aumentato il numero degli esercizi proposti.

(febbraio 2018)
   
Carlo Càssola
Geometria piana per le gare di matematica
Teoremi, tecniche e problemi


Primo di un gruppo di testi dedicati alla geometria in preparazione alle gare di matematica, il libro si propone di fornire una raccolta di teoremi, tecniche ed esercizi per aiutare lo studente che desideri approfondire la preparazione in geometria, nella speranza di insegnargli anche ad apprezzarne la profonda eleganza. Non è un manuale scolastico: pertanto non contiene, tranne alcune eccezioni, le dimostrazioni dei teoremi che sono di volta in volta enunciati e utilizzati. Il testo è incentrato su problemi delle gare di matematica, ed è dedicato, oltre che a tutti gli studenti che vogliano cimentarsi nelle competizioni, a tutti coloro che siano disposti a mettersi alla prova con esercizi e dimostrazioni. L’autore si augura che possa essere utile anche a chi si prepara per le prove di ammissione alle scuole superiori universitarie.

(febbraio 2018)
   
Salvatore Damantino
Teoria dei numeri
Induzione, divisibilità ed equazioni diofantee

Il testo è il primo di due volumi dedicati alla Teoria dei numeri, una delle branche della matematica che storicamente ha prodotto questioni di interesse non indifferente, come l’Ultimo Teorema di Fermat e l’ancora irrisolta Ipotesi di Riemann, sulla distribuzione dei numeri primi, e che ha diverse applicazioni ad esempio nella sicurezza dei sistemi crittografici per la trasmissione segreta di dati. Le tematiche affrontate nel testo, che esulano dalle linee guida dei programmi scolastici tradizionali, riguardano il Principio di induzione e alcune sue formulazioni equivalenti, il problema della divisibilità e della fattorizzazione degli interi, la teoria della valutazione p-adica e alcuni tipi di equazioni diofantee, come le equazioni lineari e le equazioni di Pell. Il libro è corredato da oltre 200 tra esempi ed esercizi, alcuni dei quali tratti da competizioni matematiche nazionali. Il libro punta a fornire a docenti e studenti delle scuole secondarie di secondo grado gli strumenti di livello medio-base della Teoria dei numeri necessari ad affrontare le competizioni matematiche nazionali e internazionali e le prove matematiche di accesso alle Scuole Universitarie di Eccellenza. Grazie alla scelta degli argomenti affrontati, il testo si presta ad essere utilizzato anche nei corsi universitari di Algebra elementare.

(febbraio 2018)

La collana U Math, curata dalla sezione di Udine della Mathesis, offre ai docenti di matematica e ai giovani studenti delle scuole secondarie, prevalentemente di secondo grado, strumenti per preparare le competizioni matematiche e per approfondire tematiche che esulano dalle tradizionali linee guida ministeriali.

Negli ultimi anni, l’interesse dei docenti e la partecipazione degli studenti alle competizioni matematiche sono in rapida crescita a livello nazionale, con beneficio sempre maggiore per gli studenti in termini di competenze matematiche e di possibilità di accedere alle Scuole Universitarie di Eccellenza.

U Math raccoglie testi legati alle gare di matematica e altri che presentano un ampio ventaglio di tematiche legate al problem-solving – dalla teoria dei numeri alla geometria, dalla combinatoria all’algebra – rivolgendosi tanto ai docenti quanto agli studenti e contribuendo così alla diffusione della cultura matematica e più in generale scientifica. Lo spirito è quello del programma ministeriale “Io merito”: valorizzare le eccellenze, promuovere la cultura del merito e la qualità degli apprendimenti nel sistema scolastico.
Per saperne di più visita il sito internet della collana

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